Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- B^4-625
- c^2/5-c^2/5
- 216*x^3*y^9-1/8
- x^4+3
- (g+z)^2 если z=4
- 3186+d+2914 если d=-3/2
- 8*x+y*y-8*x если y=-1/2
- (12-d)*(12+d) если d=-1
- Общий знаменатель:
- (sin((pi/2)-a)*tan(pi+2))/(cos((3*pi/2)+a))
- m*n^5/9-3*n*m^3/16
- (9*x2-49)/(2*x2+15*x-8)*8*x/(3*x+7)-1/(1-2*x)
- (x/(x-y))+((x^2+y^2)/(y^2-x^2))
- Умножение столбиком:
- 463*251
- 37*814
- 26*45
- 4568*18
- Деление столбиком:
- 15090/6
- 38760/6
- 43216/6
- 48300/6
- Раскрыть скобки в:
- (6*x^2-7*x+2)*(12*x^2-17*x+6)
- 12+4*(3*z-4)-(5*z+6)
- (n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)
- (x-3)^2+(-6+2*x)*(x-1)
- Разложение числа на простые множители:
- 67846
- 2759
- 1002
- 2888
- График функции y =:
-
4*x^2-12*x+9
- Производная:
-
4*x^2-12*x+9
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два - двенадцать *x+ девять
- 4 умножить на x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 9
- четыре умножить на x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс девять
- 4*x2-12*x+9
- 4*x²-12*x+9
- 4*x в степени 2-12*x+9
- 4x^2-12x+9
- 4x2-12x+9
-
Похожие выражения
- 4*x^2-12*x-9
- 4*x^2+12*x+9
Разложить многочлен на множители 4*x^2-12*x+9
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}$$
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}$$