Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ a^6-8

Разложить многочлен на множители a^6-8

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
a  - 8
$$a^{6} - 8$$ 
a^6 - 1*8
Разложение на множители [src] 
                          /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
  /      ___\ /      ___\ |    \/ 2    I*\/ 6 | |    \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 | |      \/ 2    I*\/ 6 |
1*\a + \/ 2 /*\a - \/ 2 /*|a + ----- + -------|*|a + ----- - -------|*|a + - ----- + -------|*|a + - ----- - -------|
                          \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(a - \sqrt{2}\right) 1 \left(a + \sqrt{2}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(a + sqrt(2)))*(a - sqrt(2)))*(a + (sqrt(2)/2 + i*sqrt(6)/2)))*(a + (sqrt(2)/2 - i*sqrt(6)/2)))*(a - (sqrt(2)/2 + i*sqrt(6)/2)))*(a - (sqrt(2)/2 - i*sqrt(6)/2))
Численный ответ [src] 
-8.0 + a^6
-8.0 + a^6
Комбинаторика [src] 
/      2\ /     4      2\
\-2 + a /*\4 + a  + 2*a /
$$\left(a^{2} - 2\right) \left(a^{4} + 2 a^{2} + 4\right)$$ 
(-2 + a^2)*(4 + a^4 + 2*a^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор