Господин Экзамен
Раскрыть скобки в (3*a^2+5*y)*(2*a^3+y)-7*a^3*(a^2-3*y)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ / 3 \ 3 / 2 \ \3*a + 5*y/*\2*a + y/ - 7*a *\a - 3*y/
$$- 7 a^{3} \left(a^{2} - 3 y\right) + \left(3 a^{2} + 5 y\right) \left(2 a^{3} + y\right)$$
(3*a^2 + 5*y)*(2*a^3 + y) - 7*a^3*(a^2 - 3*y)
Общее упрощение
[src]
5 2 2 3 - a + 5*y + 3*y*a + 31*y*a
$$- a^{5} + 31 a^{3} y + 3 a^{2} y + 5 y^{2}$$
-a^5 + 5*y^2 + 3*y*a^2 + 31*y*a^3
Разложение на множители
[src]
/ / ____________________ \\ / / ____________________ \\ | 2 | / 2 || | 2 | / 2 || | a *\-3 - \/ 9 + 206*a + 961*a - 31*a/| | a *\-3 + \/ 9 + 206*a + 961*a - 31*a/| 1*|y - ----------------------------------------|*|y - ----------------------------------------| \ 10 / \ 10 /
$$1 \left(- \frac{a^{2} \left(- 31 a - \sqrt{961 a^{2} + 206 a + 9} - 3\right)}{10} + y\right) \left(- \frac{a^{2} \left(- 31 a + \sqrt{961 a^{2} + 206 a + 9} - 3\right)}{10} + y\right)$$
(1*(y - a^2*(-3 - sqrt(9 + 206*a + 961*a^2) - 31*a)/10))*(y - a^2*(-3 + sqrt(9 + 206*a + 961*a^2) - 31*a)/10)
Собрать выражение
[src]
3 / 2 \ / 3\ / 2 \ a *\- 7*a + 21*y/ + \y + 2*a /*\3*a + 5*y/
$$a^{3} \left(- 7 a^{2} + 21 y\right) + \left(3 a^{2} + 5 y\right) \left(2 a^{3} + y\right)$$
a^3*(-7*a^2 + 21*y) + (y + 2*a^3)*(3*a^2 + 5*y)
Численный ответ
[src]
(y + 2.0*a^3)*(3.0*a^2 + 5.0*y) - 7.0*a^3*(a^2 - 3.0*y)
(y + 2.0*a^3)*(3.0*a^2 + 5.0*y) - 7.0*a^3*(a^2 - 3.0*y)
Общий знаменатель
[src]
5 2 2 3 - a + 5*y + 3*y*a + 31*y*a
$$- a^{5} + 31 a^{3} y + 3 a^{2} y + 5 y^{2}$$
-a^5 + 5*y^2 + 3*y*a^2 + 31*y*a^3
Рациональный знаменатель
[src]
5 2 2 3 - a + 5*y + 3*y*a + 31*y*a
$$- a^{5} + 31 a^{3} y + 3 a^{2} y + 5 y^{2}$$
-a^5 + 5*y^2 + 3*y*a^2 + 31*y*a^3
Комбинаторика
[src]
5 2 2 3 - a + 5*y + 3*y*a + 31*y*a
$$- a^{5} + 31 a^{3} y + 3 a^{2} y + 5 y^{2}$$
-a^5 + 5*y^2 + 3*y*a^2 + 31*y*a^3
Степени
[src]
3 / 2 \ / 3\ / 2 \ a *\- 7*a + 21*y/ + \y + 2*a /*\3*a + 5*y/
$$a^{3} \left(- 7 a^{2} + 21 y\right) + \left(3 a^{2} + 5 y\right) \left(2 a^{3} + y\right)$$
a^3*(-7*a^2 + 21*y) + (y + 2*a^3)*(3*a^2 + 5*y)