Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 8*(sin(pi/2+t)+cos(pi+t)+sin(pi-t))/sin(t)

Общий знаменатель 8*(sin(pi/2+t)+cos(pi+t)+sin(pi-t))/sin(t)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
  /   /pi    \                            \
8*|sin|-- + t| + cos(pi + t) + sin(pi - t)|
  \   \2     /                            /
-------------------------------------------
                   sin(t)
$$\frac{8 \left(\sin{\left(- t + \pi \right)} + \sin{\left(t + \frac{\pi}{2} \right)} + \cos{\left(t + \pi \right)}\right)}{\sin{\left(t \right)}}$$ 
8*(sin(pi/2 + t) + cos(pi + t) + sin(pi - t))/sin(t)
Общее упрощение [src] 
8
$$8$$ 
8
Численный ответ [src] 
8.0*(cos(pi + t) + sin(pi - t) + sin(pi/2 + t))/sin(t)
8.0*(cos(pi + t) + sin(pi - t) + sin(pi/2 + t))/sin(t)
Степени [src] 
8
$$8$$ 
8*cos(t) + 8*cos(pi + t) + 8*sin(pi - t)
----------------------------------------
                 sin(t)
$$\frac{8 \sin{\left(- t + \pi \right)} + 8 \cos{\left(t \right)} + 8 \cos{\left(t + \pi \right)}}{\sin{\left(t \right)}}$$ 
     /                                                                 /     /     pi\      /    pi\\\
     |                                                                 |   I*|-t - --|    I*|t + --|||
     | I*(pi + t)    I*(-pi - t)     /   I*(t - pi)    I*(pi - t)\     |     \     2 /      \    2 /||
     |e             e              I*\- e           + e          /   I*\- e            + e          /|
16*I*|----------- + ------------ - ------------------------------- - --------------------------------|
     \     2             2                        2                                 2                /
------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               -I*t    I*t                                            
                                            - e     + e
$$\frac{16 i \left(- \frac{i \left(e^{i \left(- t + \pi\right)} - e^{i \left(t - \pi\right)}\right)}{2} - \frac{i \left(- e^{i \left(- t - \frac{\pi}{2}\right)} + e^{i \left(t + \frac{\pi}{2}\right)}\right)}{2} + \frac{e^{i \left(- t - \pi\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(t + \pi\right)}}{2}\right)}{e^{i t} - e^{- i t}}$$ 
16*i*(exp(i*(pi + t))/2 + exp(i*(-pi - t))/2 - i*(-exp(i*(t - pi)) + exp(i*(pi - t)))/2 - i*(-exp(i*(-t - pi/2)) + exp(i*(t + pi/2)))/2)/(-exp(-i*t) + exp(i*t))
Рациональный знаменатель [src] 
8
$$8$$ 
8
Комбинаторика [src] 
8
$$8$$ 
8
Объединение рациональных выражений [src] 
  /                      /pi + 2*t\\
8*|-cos(t) + sin(t) + sin|--------||
  \                      \   2    //
------------------------------------
               sin(t)
$$\frac{8 \left(\sin{\left(t \right)} + \sin{\left(\frac{2 t + \pi}{2} \right)} - \cos{\left(t \right)}\right)}{\sin{\left(t \right)}}$$ 
8*(-cos(t) + sin(t) + sin((pi + 2*t)/2))/sin(t)
Тригонометрическая часть [src] 
8
$$8$$ 
8
Собрать выражение [src] 
8*csc(t)*sin(t)
$$8 \sin{\left(t \right)} \csc{\left(t \right)}$$ 
8*csc(t)*sin(t)
Раскрыть выражение [src] 
8
$$8$$ 
8
Общий знаменатель [src] 
    8*cos(t) + 8*cos(pi + t)
8 + ------------------------
             sin(t)
$$\frac{8 \cos{\left(t \right)} + 8 \cos{\left(t + \pi \right)}}{\sin{\left(t \right)}} + 8$$ 
8 + (8*cos(t) + 8*cos(pi + t))/sin(t)
    © Господин Экзамен – Калькулятор