Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (3*a+b)*(a-2*b)+(2*a+b)*(a-5*b)

Раскрыть скобки в (3*a+b)*(a-2*b)+(2*a+b)*(a-5*b)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
(3*a + b)*(a - 2*b) + (2*a + b)*(a - 5*b)
$$\left(a - 2 b\right) \left(3 a + b\right) + \left(a - 5 b\right) \left(2 a + b\right)$$ 
(3*a + b)*(a - 2*b) + (2*a + b)*(a - 5*b)
Общее упрощение [src] 
     2      2         
- 7*b  + 5*a  - 14*a*b
$$5 a^{2} - 14 a b - 7 b^{2}$$ 
-7*b^2 + 5*a^2 - 14*a*b
Разложение на множители [src] 
  /      /        ____\\ /      /        ____\\
  |    b*\7 - 2*\/ 21 /| |    b*\7 + 2*\/ 21 /|
1*|a - ----------------|*|a - ----------------|
  \           5        / \           5        /
$$1 \left(a - \frac{b \left(- 2 \sqrt{21} + 7\right)}{5}\right) \left(a - \frac{b \left(7 + 2 \sqrt{21}\right)}{5}\right)$$ 
(1*(a - b*(7 - 2*sqrt(21))/5))*(a - b*(7 + 2*sqrt(21))/5)
Численный ответ [src] 
(a - 2.0*b)*(b + 3.0*a) + (a - 5.0*b)*(b + 2.0*a)
(a - 2.0*b)*(b + 3.0*a) + (a - 5.0*b)*(b + 2.0*a)
Общий знаменатель [src] 
     2      2         
- 7*b  + 5*a  - 14*a*b
$$5 a^{2} - 14 a b - 7 b^{2}$$ 
-7*b^2 + 5*a^2 - 14*a*b
Объединение рациональных выражений [src] 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
$$\left(a - 5 b\right) \left(2 a + b\right) + \left(a - 2 b\right) \left(3 a + b\right)$$ 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
Собрать выражение [src] 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
$$\left(a - 5 b\right) \left(2 a + b\right) + \left(a - 2 b\right) \left(3 a + b\right)$$ 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
Комбинаторика [src] 
     2      2         
- 7*b  + 5*a  - 14*a*b
$$5 a^{2} - 14 a b - 7 b^{2}$$ 
-7*b^2 + 5*a^2 - 14*a*b
Рациональный знаменатель [src] 
     2      2         
- 7*b  + 5*a  - 14*a*b
$$5 a^{2} - 14 a b - 7 b^{2}$$ 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
$$\left(a - 5 b\right) \left(2 a + b\right) + \left(a - 2 b\right) \left(3 a + b\right)$$ 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
Степени [src] 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
$$\left(a - 5 b\right) \left(2 a + b\right) + \left(a - 2 b\right) \left(3 a + b\right)$$ 
(a - 5*b)*(b + 2*a) + (a - 2*b)*(b + 3*a)
    © Господин Экзамен – Калькулятор