Господин Экзамен
Общий знаменатель (3*m/m+5-8*m/m2+10*m+25)/3*m+7/m2-25+5*m-25/m+5
Решение
Вы ввели
[src]
/3*m 8*m \
|--- + 5 - --- + 10*m + 25|*m
\ m m2 / 7 25
----------------------------- + -- - 25 + 5*m - -- + 5
3 m2 m
$$\frac{m \left(10 m - \frac{8 m}{m_{2}} + 5 + 25 + \frac{3 m}{m}\right)}{3} + 5 m - 25 + 5 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
(3*m/m + 5 - 8*m/m2 + 10*m + 25)*m/3 + 7/m2 - 1*25 + 5*m - 25/m + 5
Общее упрощение
[src]
2 2
25 7 10*m 8*m
-20 - -- + -- + 16*m + ----- - ----
m m2 3 3*m2
$$\frac{10 m^{2}}{3} - \frac{8 m^{2}}{3 m_{2}} + 16 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
-20 - 25/m + 7/m2 + 16*m + 10*m^2/3 - 8*m^2/(3*m2)
Численный ответ
[src]
-20.0 + 5.0*m + 7.0/m2 - 25.0/m + 0.333333333333333*m*(33.0 + 10.0*m - 8.0*m/m2)
-20.0 + 5.0*m + 7.0/m2 - 25.0/m + 0.333333333333333*m*(33.0 + 10.0*m - 8.0*m/m2)
Степени
[src]
/ 8*m\
m*|33 + 10*m - ---|
25 7 \ m2/
-20 - -- + 5*m + -- + -------------------
m m2 3
$$\frac{m \left(10 m - \frac{8 m}{m_{2}} + 33\right)}{3} + 5 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
-20 - 25/m + 5*m + 7/m2 + m*(33 + 10*m - 8*m/m2)/3
Собрать выражение
[src]
/ 8*m\
m*|33 + 10*m - ---|
25 7 \ m2/
-20 - -- + 5*m + -- + -------------------
m m2 3
$$\frac{m \left(10 m - \frac{8 m}{m_{2}} + 33\right)}{3} + 5 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
/ / 8 \\
| m*|10 - --||
25 7 | \ m2/|
-20 - -- + -- + m*|16 + -----------|
m m2 \ 3 /
$$m \left(\frac{m \left(10 - \frac{8}{m_{2}}\right)}{3} + 16\right) - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
-20 - 25/m + 7/m2 + m*(16 + m*(10 - 8/m2)/3)
Рациональный знаменатель
[src]
2 2
25 7 10*m 8*m
-20 - -- + -- + 16*m + ----- - ----
m m2 3 3*m2
$$\frac{10 m^{2}}{3} - \frac{8 m^{2}}{3 m_{2}} + 16 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
2 2 2 / 2 \ 2 2
- 75*m*m2 + 21*m2*m + m2*m *\- 8*m + 3*m*m2 + m*m2*(30 + 10*m)/ + 3*m *m2 *(-20 + 5*m)
-----------------------------------------------------------------------------------------
2 2
3*m *m2
$$\frac{3 m^{2} m_{2}^{2} \cdot \left(5 m - 20\right) + m^{2} m_{2} \left(m m_{2} \cdot \left(10 m + 30\right) - 8 m^{2} + 3 m m_{2}\right) + 21 m^{2} m_{2} - 75 m m_{2}^{2}}{3 m^{2} m_{2}^{2}}$$
(-75*m*m2^2 + 21*m2*m^2 + m2*m^2*(-8*m^2 + 3*m*m2 + m*m2*(30 + 10*m)) + 3*m^2*m2^2*(-20 + 5*m))/(3*m^2*m2^2)
Общий знаменатель
[src]
2 3
10*m -75*m2 - 8*m + 21*m
-20 + 16*m + ----- + --------------------
3 3*m*m2
$$\frac{10 m^{2}}{3} + 16 m - 20 + \frac{- 8 m^{3} + 21 m - 75 m_{2}}{3 m m_{2}}$$
-20 + 16*m + 10*m^2/3 + (-75*m2 - 8*m^3 + 21*m)/(3*m*m2)
Комбинаторика
[src]
3 3 2
-75*m2 - 8*m + 21*m - 60*m*m2 + 10*m2*m + 48*m2*m
----------------------------------------------------
3*m*m2
$$\frac{10 m^{3} m_{2} - 8 m^{3} + 48 m^{2} m_{2} - 60 m m_{2} + 21 m - 75 m_{2}}{3 m m_{2}}$$
(-75*m2 - 8*m^3 + 21*m - 60*m*m2 + 10*m2*m^3 + 48*m2*m^2)/(3*m*m2)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2
-75*m2 + 21*m + m *(-8*m + 33*m2 + 10*m*m2) - 60*m*m2 + 15*m2*m
----------------------------------------------------------------
3*m*m2
$$\frac{15 m^{2} m_{2} + m^{2} \cdot \left(10 m m_{2} - 8 m + 33 m_{2}\right) - 60 m m_{2} + 21 m - 75 m_{2}}{3 m m_{2}}$$
(-75*m2 + 21*m + m^2*(-8*m + 33*m2 + 10*m*m2) - 60*m*m2 + 15*m2*m^2)/(3*m*m2)