Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 100*t^2/(100*t^2-4)+40*t/((10*t-2)*(10*t+2))+4/(100*t^2-4)

Общий знаменатель 100*t^2/(100*t^2-4)+40*t/((10*t-2)*(10*t+2))+4/(100*t^2-4)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
       2                                       
  100*t               40*t               4     
---------- + --------------------- + ----------
     2       (10*t - 2)*(10*t + 2)        2    
100*t  - 4                           100*t  - 4
$$\frac{100 t^{2}}{100 t^{2} - 4} + \frac{40 t}{\left(10 t + 2\right) \left(10 t - 2\right)} + \frac{4}{100 t^{2} - 4}$$ 
100*t^2/(100*t^2 - 1*4) + 40*t/(((10*t - 1*2)*(10*t + 2))) + 4/(100*t^2 - 1*4)
Разложение дроби [src] 
1 + 2/(-1 + 5*t)
$$1 + \frac{2}{5 t - 1}$$ 
       2    
1 + --------
    -1 + 5*t
Общее упрощение [src] 
1 + 5*t 
--------
-1 + 5*t
$$\frac{5 t + 1}{5 t - 1}$$ 
(1 + 5*t)/(-1 + 5*t)
Численный ответ [src] 
4.0/(-4.0 + 100.0*t^2) + 100.0*t^2/(-4.0 + 100.0*t^2) + 40.0*t/((2.0 + 10.0*t)*(-2.0 + 10.0*t))
4.0/(-4.0 + 100.0*t^2) + 100.0*t^2/(-4.0 + 100.0*t^2) + 40.0*t/((2.0 + 10.0*t)*(-2.0 + 10.0*t))
Рациональный знаменатель [src] 
                                    2  
     4            40*t         100*t   
----------- + ----------- + -----------
          2             2             2
-4 + 100*t    -4 + 100*t    -4 + 100*t
$$\frac{100 t^{2}}{100 t^{2} - 4} + \frac{40 t}{100 t^{2} - 4} + \frac{4}{100 t^{2} - 4}$$ 
     /          2\     /        2\                       
40*t*\-4 + 100*t / + 4*\1 + 25*t /*(-2 + 10*t)*(2 + 10*t)
---------------------------------------------------------
           /          2\                                 
           \-4 + 100*t /*(-2 + 10*t)*(2 + 10*t)
$$\frac{4 \cdot \left(10 t - 2\right) \left(10 t + 2\right) \left(25 t^{2} + 1\right) + 40 t \left(100 t^{2} - 4\right)}{\left(10 t - 2\right) \left(10 t + 2\right) \left(100 t^{2} - 4\right)}$$ 
(40*t*(-4 + 100*t^2) + 4*(1 + 25*t^2)*(-2 + 10*t)*(2 + 10*t))/((-4 + 100*t^2)*(-2 + 10*t)*(2 + 10*t))
Собрать выражение [src] 
                      2                           
     4           100*t               40*t         
----------- + ----------- + ----------------------
          2             2   (-2 + 10*t)*(2 + 10*t)
-4 + 100*t    -4 + 100*t
$$\frac{100 t^{2}}{100 t^{2} - 4} + \frac{40 t}{\left(10 t - 2\right) \left(10 t + 2\right)} + \frac{4}{100 t^{2} - 4}$$ 
4/(-4 + 100*t^2) + 100*t^2/(-4 + 100*t^2) + 40*t/((-2 + 10*t)*(2 + 10*t))
Комбинаторика [src] 
1 + 5*t 
--------
-1 + 5*t
$$\frac{5 t + 1}{5 t - 1}$$ 
(1 + 5*t)/(-1 + 5*t)
Объединение рациональных выражений [src] 
                            /         2\       2                     
(1 + 5*t)*(-1 + 5*t) + 10*t*\-1 + 25*t / + 25*t *(1 + 5*t)*(-1 + 5*t)
---------------------------------------------------------------------
                                       /         2\                  
                  (1 + 5*t)*(-1 + 5*t)*\-1 + 25*t /
$$\frac{25 t^{2} \cdot \left(5 t - 1\right) \left(5 t + 1\right) + 10 t \left(25 t^{2} - 1\right) + \left(5 t - 1\right) \left(5 t + 1\right)}{\left(5 t - 1\right) \left(5 t + 1\right) \left(25 t^{2} - 1\right)}$$ 
((1 + 5*t)*(-1 + 5*t) + 10*t*(-1 + 25*t^2) + 25*t^2*(1 + 5*t)*(-1 + 5*t))/((1 + 5*t)*(-1 + 5*t)*(-1 + 25*t^2))
Общий знаменатель [src] 
       2    
1 + --------
    -1 + 5*t
$$1 + \frac{2}{5 t - 1}$$ 
1 + 2/(-1 + 5*t)
Степени [src] 
                      2                           
     4           100*t               40*t         
----------- + ----------- + ----------------------
          2             2   (-2 + 10*t)*(2 + 10*t)
-4 + 100*t    -4 + 100*t
$$\frac{100 t^{2}}{100 t^{2} - 4} + \frac{40 t}{\left(10 t - 2\right) \left(10 t + 2\right)} + \frac{4}{100 t^{2} - 4}$$ 
4/(-4 + 100*t^2) + 100*t^2/(-4 + 100*t^2) + 40*t/((-2 + 10*t)*(2 + 10*t))
    © Господин Экзамен – Калькулятор