Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- x^2+5*x-14 если x=-2
- 1/(cos(t)^2)-1 если t=1/3
- sin(a-b)*cos(b)+cos(a-b)*sin(b) если a=1/2
- 9^(x^2-x-5)+6^(x^2-x-4)-180*4^(x^2-x+7) если x=-2
- Разложить многочлен на множители:
- x^3+64
- p-p^2
- b^3-8
- x^5-y^5
- Общий знаменатель:
- (8/(b^2-25))-(4/(b^2+5*b))
- (b^-1+8/(b^-2-14*b^-1+49))/(b^-2-64)/(7*b^-1-49)-7/b^-1-8
- 16*a^3/5*b-35*b^2/12*a^4
- 8*a-15/a-3*y-12/y
- Умножение столбиком:
- 14*50
- 48*15
- 40*12
- 17*30
- Деление столбиком:
- 87/9
- 24/6
- 637/5
- 136/3
- Раскрыть скобки в:
- (k+1)*(2*k+1)^2
- z*(-z)*(-z)^12
- 2*x*(-1)
- z*(-z)*(-z)^6
- Разложение числа на простые множители:
- 10850
- 45630
- 65
- 820
- График функции y =:
- -2
- Производная:
- -2
- Интеграл d{x}:
-
-2
-
Идентичные выражения
- x^ два + пять *x- четырнадцать если x=- два
- x в квадрате плюс 5 умножить на x минус 14 если x равно минус 2
- x в степени два плюс пять умножить на x минус четырнадцать если x равно минус два
- x2+5*x-14 если x=-2
- x²+5*x-14 если x=-2
- x в степени 2+5*x-14 если x=-2
- x^2+5x-14 если x=-2
- x2+5x-14 если x=-2
- x^2+5*x-14 при x=-2
-
Похожие выражения
- x^2-5*x-14 если x=-2
- x^2+5*x-14 если x=+2
- x^2+5*x+14 если x=-2
x^2+5*x-14 если x=-2
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 7)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 7\right)$$
(1*(x + 7))*(x - 2)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 5 x - 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 5$$
$$c_{0} = -14$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{5}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{81}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$
$$x^{2} + 5 x - 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 5$$
$$c_{0} = -14$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{5}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{81}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{81}{4}$$
Подстановка условия
[src]
x^2 + 5*x - 1*14 при x = -2
подставляем
2 x + 5*x - 14
$$x^{2} + 5 x - 14$$
2 -14 + x + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 14$$
переменные
x = -2
$$x = -2$$
2 -14 + (-2) + 5*(-2)
$$(-2)^{2} + 5 (-2) - 14$$
-20
$$-20$$
-20