Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (m^2+m+1)/(m^3-125)-(4*m+24)/(125-m^3)

Общий знаменатель (m^2+m+1)/(m^3-125)-(4*m+24)/(125-m^3)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 2                   
m  + m + 1   4*m + 24
---------- - --------
  3                 3
 m  - 125    125 - m
$$\frac{m^{2} + m + 1}{m^{3} - 125} - \frac{4 m + 24}{- m^{3} + 125}$$ 
(m^2 + m + 1)/(m^3 - 1*125) - (4*m + 24)/(125 - m^3)
Общее упрощение [src] 
  1   
------
-5 + m
$$\frac{1}{m - 5}$$ 
1/(-5 + m)
Разложение дроби [src] 
1/(-5 + m)
$$\frac{1}{m - 5}$$ 
  1   
------
-5 + m
Численный ответ [src] 
(1.0 + m + m^2)/(-125.0 + m^3) - (24.0 + 4.0*m)/(125.0 - m^3)
(1.0 + m + m^2)/(-125.0 + m^3) - (24.0 + 4.0*m)/(125.0 - m^3)
Рациональный знаменатель [src] 
                                        2              
    1          24          m           m         4*m   
--------- - -------- + --------- + --------- - --------
        3          3           3           3          3
-125 + m    125 - m    -125 + m    -125 + m    125 - m
$$\frac{m^{2}}{m^{3} - 125} + \frac{m}{m^{3} - 125} - \frac{4 m}{- m^{3} + 125} + \frac{1}{m^{3} - 125} - \frac{24}{- m^{3} + 125}$$ 
/        3\               /       3\ /         2\
\-125 + m /*(-24 - 4*m) + \125 - m /*\1 + m + m /
-------------------------------------------------
              /        3\ /       3\             
              \-125 + m /*\125 - m /
$$\frac{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{2} + m + 1\right) + \left(- 4 m - 24\right) \left(m^{3} - 125\right)}{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{3} - 125\right)}$$ 
((-125 + m^3)*(-24 - 4*m) + (125 - m^3)*(1 + m + m^2))/((-125 + m^3)*(125 - m^3))
Объединение рациональных выражений [src] 
/       3\ /         2\     /        3\        
\125 - m /*\1 + m + m / - 4*\-125 + m /*(6 + m)
-----------------------------------------------
             /        3\ /       3\            
             \-125 + m /*\125 - m /
$$\frac{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{2} + m + 1\right) - 4 \left(m + 6\right) \left(m^{3} - 125\right)}{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{3} - 125\right)}$$ 
((125 - m^3)*(1 + m + m^2) - 4*(-125 + m^3)*(6 + m))/((-125 + m^3)*(125 - m^3))
Степени [src] 
                     2
-24 - 4*m   1 + m + m 
--------- + ----------
        3     3       
 125 - m     m  - 125
$$\frac{m^{2} + m + 1}{m^{3} - 125} + \frac{- 4 m - 24}{- m^{3} + 125}$$ 
         2            
1 + m + m    -24 - 4*m
---------- + ---------
        3            3
-125 + m      125 - m
$$\frac{m^{2} + m + 1}{m^{3} - 125} + \frac{- 4 m - 24}{- m^{3} + 125}$$ 
(1 + m + m^2)/(-125 + m^3) + (-24 - 4*m)/(125 - m^3)
Общий знаменатель [src] 
  1   
------
-5 + m
$$\frac{1}{m - 5}$$ 
1/(-5 + m)
Комбинаторика [src] 
  1   
------
-5 + m
$$\frac{1}{m - 5}$$ 
1/(-5 + m)
    © Господин Экзамен – Калькулятор