Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 675000*x*cos(25) если x=-1/3
- d-14/5-d если d=-4
- cos(a)+cos(2*a)+cos(3*a) если a=1
- -7*cos(x)^2-7*sin(x)^2+6 если x=-1/4
- Разложить многочлен на множители:
- x^3-x
- t^2-3*t*z+2*z^2
- z^2+9
- 9-6*x+x^2
- Общий знаменатель:
- 1/z-y-3*z*y/z^3-y^3
- 6*cot(pi)/4-2*sin(-pi/6)+8*cos(-pi/3)+11*tan(-pi/4)
- (28*x+(x+7)*(x-7)/x^2-49)*x/x+7+5-x/x-7
- 10-3*m/m+2-6-5*m/m+2
- Умножение столбиком:
- 14*1414
- 3769*85
- 962*693
- 197*369
- Деление столбиком:
- 885/4
- 1836/4
- 4908/4
- 12012/4
- Раскрыть скобки в:
- (d-8)*(d+2)-(d+6)*(d-14)
- 7*103*2*(16*10-4)
- z+5*d*(z+b)+b
- (a+b+c)*(a+b-c)*(b+c-a)*(a+c-b)
- Разложение числа на простые множители:
- 11200
- 8925
- 4464
- 9354
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ четырнадцать если x= один / три
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 14 если x равно 1 делить на 3
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс четырнадцать если x равно один делить на три
- x2-4*x+14 если x=1/3
- x²-4*x+14 если x=1/3
- x в степени 2-4*x+14 если x=1/3
- x^2-4x+14 если x=1/3
- x2-4x+14 если x=1/3
- x^2-4*x+14 при x=1/3
- x^2-4*x+14 если x=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- x^2+4*x+14 если x=1/3
- x^2-4*x-14 если x=1/3
x^2-4*x+14 если x=1/3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 14$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 10$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 10$$
$$x^{2} - 4 x + 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 14$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 10$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 10$$
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ 1*\x + -2 + I*\/ 10 /*\x + -2 - I*\/ 10 /
$$\left(x - \left(2 + \sqrt{10} i\right)\right) 1 \left(x - \left(2 - \sqrt{10} i\right)\right)$$
(1*(x - (2 + i*sqrt(10))))*(x - (2 - i*sqrt(10)))
Подстановка условия
[src]
x^2 - 4*x + 14 при x = 1/3
подставляем
2 x - 4*x + 14
$$x^{2} - 4 x + 14$$
2 14 + x - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 14$$
переменные
x = 1/3
$$x = \frac{1}{3}$$
2 14 + (1/3) - 4*(1/3)
$$(1/3)^{2} - 4 (1/3) + 14$$
1
14 + -- - 4*1/3
2
3
$$\left(-4\right) \frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{2} + 14$$
115/9
$$\frac{115}{9}$$
115/9