Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 36*a^2-24*a*b+4*b^2 если a=1

36*a^2-24*a*b+4*b^2 если a=1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2               2
36*a  - 24*a*b + 4*b
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2}$$ 
36*a^2 - 24*a*b + 4*b^2
Разложение на множители [src] 
  /    b\
1*|a - -|
  \    3/
$$1 \left(a - \frac{b}{3}\right)$$ 
1*(a - b/3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2} = 0 b^{2} + \left(36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2}\right)$$
или
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2} = 0 b^{2} + \left(6 a - 2 b\right)^{2}$$
Подстановка условия [src] 
36*a^2 - 24*a*b + 4*b^2 при a = 1
подставляем
    2               2
36*a  - 24*a*b + 4*b
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2}$$ 
   2       2         
4*b  + 36*a  - 24*a*b
$$36 a^{2} - 24 a b + 4 b^{2}$$ 
переменные
a = 1
$$a = 1$$ 
   2         2           
4*b  + 36*(1)  - 24*(1)*b
$$36 (1)^{2} - 24 (1) b + 4 b^{2}$$ 
   2       2         
4*b  + 36*1  - 24*1*b
$$4 b^{2} - 24 b + 36 \cdot 1^{2}$$ 
               2
36 - 24*b + 4*b
$$4 b^{2} - 24 b + 36$$ 
36 - 24*b + 4*b^2
Численный ответ [src] 
4.0*b^2 + 36.0*a^2 - 24.0*a*b
4.0*b^2 + 36.0*a^2 - 24.0*a*b
Комбинаторика [src] 
            2
4*(-b + 3*a)
$$4 \left(3 a - b\right)^{2}$$ 
4*(-b + 3*a)^2
Объединение рациональных выражений [src] 
  / 2      2        \
4*\b  + 9*a  - 6*a*b/
$$4 \cdot \left(9 a^{2} - 6 a b + b^{2}\right)$$ 
4*(b^2 + 9*a^2 - 6*a*b)
    © Господин Экзамен – Калькулятор