Господин Экзамен
cos(5*pi/4-a)-sin(7*pi/4-a) если a=2
Решение
Вы ввели
[src]
/5*pi \ /7*pi \ cos|---- - a| - sin|---- - a| \ 4 / \ 4 /
$$- \sin{\left(- a + \frac{7 \pi}{4} \right)} + \cos{\left(- a + \frac{5 \pi}{4} \right)}$$
cos(5*pi/4 - a) - sin(7*pi/4 - a)
Степени
[src]
0
$$0$$
/ 5*pi\ / 5*pi\ / / 7*pi\ / 7*pi\\
I*|a - ----| I*|-a + ----| | I*|a - ----| I*|-a + ----||
\ 4 / \ 4 / | \ 4 / \ 4 /|
e e I*\- e + e /
------------- + -------------- + ------------------------------------
2 2 2
$$\frac{i \left(e^{i \left(- a + \frac{7 \pi}{4}\right)} - e^{i \left(a - \frac{7 \pi}{4}\right)}\right)}{2} + \frac{e^{i \left(- a + \frac{5 \pi}{4}\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a - \frac{5 \pi}{4}\right)}}{2}$$
exp(i*(a - 5*pi/4))/2 + exp(i*(-a + 5*pi/4))/2 + i*(-exp(i*(a - 7*pi/4)) + exp(i*(-a + 7*pi/4)))/2
Объединение рациональных выражений
[src]
/-4*a + 7*pi\ /-4*a + 5*pi\
- sin|-----------| + cos|-----------|
\ 4 / \ 4 /
$$- \sin{\left(\frac{- 4 a + 7 \pi}{4} \right)} + \cos{\left(\frac{- 4 a + 5 \pi}{4} \right)}$$
-sin((-4*a + 7*pi)/4) + cos((-4*a + 5*pi)/4)