Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
64*x^3-125*y^3 если y=3/2
6*sin(6*x)-4^acot(x)*log(4)/(1+x^2) если x=-1/3
sqrt(cos(x)^6+sin(x)^6) если x=2
cos(x)*cos(3*x)+sin(x)^2+sin(x)*sin(3*x)-cos(x)^2 если x=-1/4
Разложить многочлен на множители:
5*p^2+p^3+5*p*k-k^3+5*k^2
6*x^2+18*x
216*x^3*y^9-1/8
7*p^2-7
Общий знаменатель:
((3*b^2+3)/(1-b))+((6*b)/(b-1))
(a-5/(a^2-5*a+25)-(12*a-61)/(a^3+125))/(3*a-18/2*a^2-10*a+50)
((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^2+4*t+3))+(1/(t^2+5*t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2
((u+1)^2/(9-9*u^3))/(1-u^2)/((3*u-3)^2)
Умножение столбиком:
447*435
23*342
197*369
725*34
Деление столбиком:
87656/9
690/2
14042/2
45000/2
Раскрыть скобки в:
a*(a+2)*(a-2)-(a-1)*(a2+a+1)
(x+1)*(x-6)*(x-10)
9*(a-1)*(a+2)
(x-4)*(x-6)*(x-10)*(x-16)*(x-25)*(x-35)*(x-50)
Разложение числа на простые множители:
1782
13002
4786
6322
Производная:
1/4
Интеграл d{x}:
1/4
График функции y =:
1/4
Идентичные выражения
один -cos(три *a) если a= один / четыре
1 минус косинус от (3 умножить на a) если a равно 1 делить на 4
один минус косинус от (три умножить на a) если a равно один делить на четыре
1-cos(3a) если a=1/4
1-cos3a если a=1/4
1-cos(3*a) при a=1/4
1-cos(3*a) если a=1 разделить на 4
Похожие выражения
1+cos(3*a) если a=1/4

Упрощение выражений/ 1-cos(3*a) если a=1/4

1-cos(3*a) если a=1/4

Решение

Вы ввели [src]

1 - cos(3*a)

$$- \cos{\left(3 a \right)} + 1$$

1 - cos(3*a)

Подстановка условия [src]

1 - cos(3*a) при a = 1/4

подставляем

1 - cos(3*a)

$$- \cos{\left(3 a \right)} + 1$$

1 - cos(3*a)

$$- \cos{\left(3 a \right)} + 1$$

переменные

a = 1/4

$$a = \frac{1}{4}$$

1 - cos(3*(1/4))

$$- \cos{\left(3 (1/4) \right)} + 1$$

1 - cos(3/4)

$$- \cos{\left(\frac{3}{4} \right)} + 1$$

1 - cos(3/4)

Численный ответ [src]

1.0 - cos(3*a)

1.0 - cos(3*a)

Степени [src]

     -3*I*a    3*I*a
    e         e     
1 - ------- - ------
       2        2

$$- \frac{e^{3 i a}}{2} + 1 - \frac{e^{- 3 i a}}{2}$$

1 - exp(-3*i*a)/2 - exp(3*i*a)/2

Раскрыть выражение [src]

         3              
1 - 4*cos (a) + 3*cos(a)

$$- 4 \cos^{3}{\left(a \right)} + 3 \cos{\left(a \right)} + 1$$

       3           2          
1 - cos (a) + 3*sin (a)*cos(a)

$$3 \sin^{2}{\left(a \right)} \cos{\left(a \right)} - \cos^{3}{\left(a \right)} + 1$$

1 - cos(a)^3 + 3*sin(a)^2*cos(a)

Тригонометрическая часть [src]

       1    
1 - --------
    sec(3*a)

$$1 - \frac{1}{\sec{\left(3 a \right)}}$$

       /pi      \
1 - sin|-- + 3*a|
       \2       /

$$- \sin{\left(3 a + \frac{\pi}{2} \right)} + 1$$

          1      
1 - -------------
       /pi      \
    csc|-- - 3*a|
       \2       /

$$1 - \frac{1}{\csc{\left(- 3 a + \frac{\pi}{2} \right)}}$$

        2                  
-2 + sin (3*a) + 2*cos(3*a)
---------------------------
       -1 + cos(3*a)

$$\frac{\sin^{2}{\left(3 a \right)} + 2 \cos{\left(3 a \right)} - 2}{\cos{\left(3 a \right)} - 1}$$

            2/3*a\
    -1 + cot |---|
             \ 2 /
1 - --------------
           2/3*a\ 
    1 + cot |---| 
            \ 2 /

$$- \frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1} + 1$$

           2/3*a\
    1 - tan |---|
            \ 2 /
1 - -------------
           2/3*a\
    1 + tan |---|
            \ 2 /

$$- \frac{- \tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1} + 1$$

            1    
    1 - ---------
           2/3*a\
        cot |---|
            \ 2 /
1 - -------------
            1    
    1 + ---------
           2/3*a\
        cot |---|
            \ 2 /

$$- \frac{1 - \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} + 1$$

          /pi   3*a\  
     2*tan|-- + ---|  
          \4     2 /  
1 - ------------------
           2/pi   3*a\
    1 + tan |-- + ---|
            \4     2 /

$$1 - \frac{2 \tan{\left(\frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$

    //   1      for 3*a mod 2*pi = 0\
1 - |<                              |
    \\cos(3*a)       otherwise      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\cos{\left(3 a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //   1      for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                              |
1 - |<   1                          |
    ||--------       otherwise      |
    \\sec(3*a)                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{1}{\sec{\left(3 a \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //      1        for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                   |
1 - |<   /pi      \                      |
    ||sin|-- + 3*a|       otherwise      |
    \\   \2       /                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\sin{\left(3 a + \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //      1        for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                   |
    ||      1                            |
1 - |<-------------       otherwise      |
    ||   /pi      \                      |
    ||csc|-- - 3*a|                      |
    \\   \2       /                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{1}{\csc{\left(- 3 a + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

             4/3*a\
        4*sin |---|
              \ 2 /
    1 - -----------
            2      
         sin (3*a) 
1 - ---------------
             4/3*a\
        4*sin |---|
              \ 2 /
    1 + -----------
            2      
         sin (3*a)

$$- \frac{- \frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(3 a \right)}} + 1}{\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(3 a \right)}} + 1} + 1$$

    //      1         for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                    |
    ||        2/3*a\                      |
    ||-1 + cot |---|                      |
1 - |<         \ 2 /                      |
    ||--------------       otherwise      |
    ||       2/3*a\                       |
    ||1 + cot |---|                       |
    \\        \ 2 /                       /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //      1        for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                   |
    ||       2/3*a\                      |
    ||1 - tan |---|                      |
1 - |<        \ 2 /                      |
    ||-------------       otherwise      |
    ||       2/3*a\                      |
    ||1 + tan |---|                      |
    \\        \ 2 /                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{- \tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //               1                 for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                                     |
1 - |

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\cos{\left(3 a \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //      1         for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                    |
    ||         1                          |
    ||-1 + ---------                      |
    ||        2/3*a\                      |
    ||     tan |---|                      |
1 - |<         \ 2 /                      |
    ||--------------       otherwise      |
    ||        1                           |
    ||1 + ---------                       |
    ||       2/3*a\                       |
    ||    tan |---|                       |
    \\        \ 2 /                       /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //                                  /pi      \           \
    ||             0                for |-- + 3*a| mod pi = 0|
    ||                                  \2       /           |
1 - |<                                                       |
    ||                  /pi   3*a\                           |
    ||(1 + sin(3*a))*cot|-- + ---|          otherwise        |
    \\                  \4     2 /                           /

$$\left(- \begin{cases} 0 & \text{for}\: \left(3 a + \frac{\pi}{2}\right) \bmod \pi = 0 \\\left(\sin{\left(3 a \right)} + 1\right) \cot{\left(\frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

           2/  pi   3*a\
        cos |- -- + ---|
            \  2     2 /
    1 - ----------------
              2/3*a\    
           cos |---|    
               \ 2 /    
1 - --------------------
           2/  pi   3*a\
        cos |- -- + ---|
            \  2     2 /
    1 + ----------------
              2/3*a\    
           cos |---|    
               \ 2 /

$$- \frac{1 - \frac{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} + 1$$

              2/3*a\    
           sec |---|    
               \ 2 /    
    1 - ----------------
           2/  pi   3*a\
        sec |- -- + ---|
            \  2     2 /
1 - --------------------
              2/3*a\    
           sec |---|    
               \ 2 /    
    1 + ----------------
           2/  pi   3*a\
        sec |- -- + ---|
            \  2     2 /

$$- \frac{- \frac{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1}{\frac{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1} + 1$$

           2/pi   3*a\
        csc |-- - ---|
            \2     2 /
    1 - --------------
             2/3*a\   
          csc |---|   
              \ 2 /   
1 - ------------------
           2/pi   3*a\
        csc |-- - ---|
            \2     2 /
    1 + --------------
             2/3*a\   
          csc |---|   
              \ 2 /

$$- \frac{1 - \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} + 1$$

    //                        /pi      \           \
    ||        0           for |-- + 3*a| mod pi = 0|
    ||                        \2       /           |
    ||                                             |
    ||      /pi   3*a\                             |
1 - |< 2*cot|-- + ---|                             |
    ||      \4     2 /                             |
    ||------------------          otherwise        |
    ||       2/pi   3*a\                           |
    ||1 + cot |-- + ---|                           |
    \\        \4     2 /                           /

$$\left(- \begin{cases} 0 & \text{for}\: \left(3 a + \frac{\pi}{2}\right) \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //               1                  for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                                      |
    ||  -2 - 2*cos(6*a) + 4*cos(3*a)                        |
1 - |<--------------------------------       otherwise      |
    ||                               2                      |
    ||1 - cos(6*a) + 2*(1 - cos(3*a))                       |
    \\                                                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{4 \cos{\left(3 a \right)} - 2 \cos{\left(6 a \right)} - 2}{2 \left(- \cos{\left(3 a \right)} + 1\right)^{2} - \cos{\left(6 a \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //       1          for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                      |
    ||         2                            |
    ||      sin (3*a)                       |
    ||-1 + -----------                      |
    ||          4/3*a\                      |
    ||     4*sin |---|                      |
1 - |<           \ 2 /                      |
    ||----------------       otherwise      |
    ||        2                             |
    ||     sin (3*a)                        |
    ||1 + -----------                       |
    ||         4/3*a\                       |
    ||    4*sin |---|                       |
    \\          \ 2 /                       /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{\sin^{2}{\left(3 a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\sin^{2}{\left(3 a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //                  1                    for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                                           |
    ||/      1         for 3*a mod 2*pi = 0                      |
    |||                                                          |
    |||        2/3*a\                                            |
1 - |<|-1 + cot |---|                                            |
    ||<         \ 2 /                             otherwise      |
    |||--------------       otherwise                            |
    |||       2/3*a\                                             |
    |||1 + cot |---|                                             |
    \\\        \ 2 /                                             /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //          1            for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                           |
    ||           2/3*a\                          |
    ||        cos |---|                          |
    ||            \ 2 /                          |
    ||-1 + ----------------                      |
    ||        2/  pi   3*a\                      |
    ||     cos |- -- + ---|                      |
1 - |<         \  2     2 /                      |
    ||---------------------       otherwise      |
    ||           2/3*a\                          |
    ||        cos |---|                          |
    ||            \ 2 /                          |
    || 1 + ----------------                      |
    ||        2/  pi   3*a\                      |
    ||     cos |- -- + ---|                      |
    \\         \  2     2 /                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\frac{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} - 1}{\frac{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //          1            for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                           |
    ||        2/  pi   3*a\                      |
    ||     sec |- -- + ---|                      |
    ||         \  2     2 /                      |
    ||-1 + ----------------                      |
    ||           2/3*a\                          |
    ||        sec |---|                          |
1 - |<            \ 2 /                          |
    ||---------------------       otherwise      |
    ||        2/  pi   3*a\                      |
    ||     sec |- -- + ---|                      |
    ||         \  2     2 /                      |
    || 1 + ----------------                      |
    ||           2/3*a\                          |
    ||        sec |---|                          |
    \\            \ 2 /                          /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

    //         1           for 3*a mod 2*pi = 0\
    ||                                         |
    ||          2/3*a\                         |
    ||       csc |---|                         |
    ||           \ 2 /                         |
    ||-1 + --------------                      |
    ||        2/pi   3*a\                      |
    ||     csc |-- - ---|                      |
1 - |<         \2     2 /                      |
    ||-------------------       otherwise      |
    ||          2/3*a\                         |
    ||       csc |---|                         |
    ||           \ 2 /                         |
    || 1 + --------------                      |
    ||        2/pi   3*a\                      |
    ||     csc |-- - ---|                      |
    \\         \2     2 /                      /

$$\left(- \begin{cases} 1 & \text{for}\: 3 a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\frac{\csc^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} - 1}{\frac{\csc^{2}{\left(\frac{3 a}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{3 a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 1$$

1 - Piecewise((1, Mod(3*a = 2*pi, 0)), ((-1 + csc(3*a/2)^2/csc(pi/2 - 3*a/2)^2)/(1 + csc(3*a/2)^2/csc(pi/2 - 3*a/2)^2), True))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

1-cos(3*a) если a=1/4

Решение