Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 2*m^6-4*m^3+6*m если m=3

2*m^6-4*m^3+6*m если m=3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   6      3      
2*m  - 4*m  + 6*m
$$2 m^{6} - 4 m^{3} + 6 m$$ 
2*m^6 - 4*m^3 + 6*m
Разложение на множители [src] 
                  /               _________________          \ /               _________________          \ /               _________________          \ /               _________________          \
                  |              /             ___        ___| |              /             ___        ___| |              /             ___        ___| |              /             ___        ___|
                  |      1      /    1   7*I*\/ 3     I*\/ 3 | |      1      /    1   7*I*\/ 3     I*\/ 3 | |      1      /    1   7*I*\/ 3     I*\/ 3 | |      1      /    1   7*I*\/ 3     I*\/ 3 |
1*(m + 1)*(m + 0)*|m + - - -   /   - - + ---------  + -------|*|m + - - +   /   - - - ---------  - -------|*|m + - - -   /   - - - ---------  - -------|*|m + - - +   /   - - + ---------  + -------|
                  \      4   \/      8       8           4   / \      4   \/      8       8           4   / \      4   \/      8       8           4   / \      4   \/      8       8           4   /
$$\left(m + 0\right) 1 \left(m + 1\right) \left(m - \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4} + \sqrt{- \frac{1}{8} + \frac{7 \sqrt{3} i}{8}}\right)\right) \left(m - \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4} - \sqrt{- \frac{1}{8} - \frac{7 \sqrt{3} i}{8}}\right)\right) \left(m - \left(\frac{1}{4} + \sqrt{- \frac{1}{8} - \frac{7 \sqrt{3} i}{8}} + \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(m + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4} + \sqrt{- \frac{1}{8} + \frac{7 \sqrt{3} i}{8}}\right)\right)$$ 
(((((1*(m + 1))*(m + 0))*(m - (1/4 - sqrt(-1/8 + 7*i*sqrt(3)/8) + i*sqrt(3)/4)))*(m - (1/4 + sqrt(-1/8 - 7*i*sqrt(3)/8) - i*sqrt(3)/4)))*(m - (1/4 - sqrt(-1/8 - 7*i*sqrt(3)/8) - i*sqrt(3)/4)))*(m - (1/4 + sqrt(-1/8 + 7*i*sqrt(3)/8) + i*sqrt(3)/4))
Общее упрощение [src] 
    /     5      2\
2*m*\3 + m  - 2*m /
$$2 m \left(m^{5} - 2 m^{2} + 3\right)$$ 
2*m*(3 + m^5 - 2*m^2)
Подстановка условия [src] 
2*m^6 - 4*m^3 + 6*m при m = 3
подставляем
   6      3      
2*m  - 4*m  + 6*m
$$2 m^{6} - 4 m^{3} + 6 m$$ 
    /     5      2\
2*m*\3 + m  - 2*m /
$$2 m \left(m^{5} - 2 m^{2} + 3\right)$$ 
переменные
m = 3
$$m = 3$$ 
      /       5        2\
2*(3)*\3 + (3)  - 2*(3) /
$$2 (3) \left((3)^{5} - 2 (3)^{2} + 3\right)$$ 
    /     5      2\
2*3*\3 + 3  - 2*3 /
$$2 \cdot 3 \left(- 2 \cdot 3^{2} + 3 + 3^{5}\right)$$ 
1368
$$1368$$ 
1368
Численный ответ [src] 
2.0*m^6 + 6.0*m - 4.0*m^3
2.0*m^6 + 6.0*m - 4.0*m^3
Объединение рациональных выражений [src] 
    /     5      2\
2*m*\3 + m  - 2*m /
$$2 m \left(m^{5} - 2 m^{2} + 3\right)$$ 
2*m*(3 + m^5 - 2*m^2)
Комбинаторика [src] 
            /     2    4    3      \
2*m*(1 + m)*\3 + m  + m  - m  - 3*m/
$$2 m \left(m + 1\right) \left(m^{4} - m^{3} + m^{2} - 3 m + 3\right)$$ 
2*m*(1 + m)*(3 + m^2 + m^4 - m^3 - 3*m)
    © Господин Экзамен – Калькулятор