Господин Экзамен
Lang:
RU
EN
ES
RU
Другие калькуляторы:
Интеграл по шагам
Производная по шагам
Дифференциальные уравнения по шагам
Как пользоваться?
Предел функции
:
Предел (1+log(x))^(1/x)
Предел 9*log(1-2*x)/(4*atan(3*x))
Предел 2^(-x)*x^2
Предел 1/(1+n)
Производная
:
x^3/3
Интеграл d{x}
:
x^3/3
График функции y =
:
x^3/3
Идентичные выражения
x^ три / три
x в кубе делить на 3
x в степени три делить на три
x3/3
x³/3
x в степени 3/3
x^3 разделить на 3
Похожие выражения
(-27+x^3)/(3-x)
(27+x^3)/(3+x)
(1+x)^3/(3+x)^4
(-27+x^3)/(3+x)
(5+x^3)/(3+x^2)
Что Вы имели ввиду?
x^3/3
x^1
x^1
Предел функции
/
x^3/3
Вы ввели:
x^3/3
Что Вы имели ввиду?
x^3/3
Choose
x^1
Choose
x^1
Choose
Предел функции x^3/3
при
→
Вычислить предел!
v
Для конечных точек:
---------
Слева (x0-)
Справа (x0+)
График:
от
до
Кусочно-заданная:
{
кусочно-заданную функцию ввести здесь
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\ |x | lim |--| x->oo\3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$$
Limit(x^3/3, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x^{3}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{3 u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 3} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ
[src]
oo
$$\infty$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{3}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График