Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 3^n/n^2
- Предел x*cot(7*x)
-
Предел sin(2*x)/atan(5*x)
-
Предел exp(-1/x)/x
- Производная:
-
x*atan(1/x)
- График функции y =:
-
x*atan(1/x)
- Интеграл d{x}:
-
x*atan(1/x)
-
Идентичные выражения
- x*atan(один /x)
- x умножить на арктангенс от (1 делить на x)
- x умножить на арктангенс от (один делить на x)
- xatan(1/x)
- xatan1/x
- x*atan(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (1+x)*atan(1/x)
- x*arctan(1/x)
Предел функции x*atan(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ / 1\\ lim |x*atan|1*-|| x->oo\ \ x//
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right)$$
Limit(x*atan(1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→-oo
График