Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

x/sin(x/2)
Предел функции/ x/sin(x/2)

Предел функции x/sin(x/2)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /  x   \
 lim |------|
x->oo|   /x\|
     |sin|-||
     \   \2//
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)$$ 
Limit(x/sin(x/2), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
     /  x   \
 lim |------|
x->oo|   /x\|
     |sin|-||
     \   \2//
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) = \frac{1}{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) = \frac{1}{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right)$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции x/sin(x/2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор