Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

x*cos(x)/sin(x)
Предел функции/ x*cos(x)/sin(x)

Предел функции x*cos(x)/sin(x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /x*cos(x)\
 lim |--------|
x->oo\ sin(x) /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(x*cos(x)/sin(x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
     /x*cos(x)\
 lim |--------|
x->oo\ sin(x) /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции x*cos(x)/sin(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор