Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 3-14*x
-
Предел (pi-x)*cot(x)
-
Предел tan(pi/x)
-
Предел x*cos(pi*x)/pi
- Интеграл d{x}:
-
3*x/2
- Производная:
- 3*x/2
-
Идентичные выражения
- три *x/ два
- 3 умножить на x делить на 2
- три умножить на x делить на два
- 3x/2
- 3*x разделить на 2
-
Похожие выражения
- 3*x/(2+x^2)
- asin(3*x)/(2*x)
- sin(3*x)/(2*x)
Предел функции 3*x/2
Решение
Вы ввели
[src]
/3*x\ lim |---| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$
Limit(3*x/2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{2 u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0 \cdot 2} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{2 u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0 \cdot 2} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{2}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График