Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (1-cos(x))^x
-
Предел (1+2*x)^(x/3)
-
Предел (-1+x^2)/(1-x)
- Предел (1-4*x)^(1/x)
- График функции y =:
-
3/x^2
- Производная:
-
3/x^2
- Интеграл d{x}:
- 3/x^2
-
Идентичные выражения
- три /x^ два
- 3 делить на x в квадрате
- три делить на x в степени два
- 3/x2
- 3/x²
- 3/x в степени 2
- 3 разделить на x^2
-
Похожие выражения
- (1-x^3)/x^2
- sin(x^3)/x^2
- (-32+x^3)/x^2
- (2+x^3)/x^2
- 3/(x^2+3*x)
Предел функции 3/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/3 \
lim |--|
x->oo| 2|
\x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right)$$
Limit(3/(x^2), x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(3 u^{2}\right)$$
=
$$3 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(3 u^{2}\right)$$
=
$$3 \cdot 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График