Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел sin(x*y)/y
- Предел 3+7*x^2
-
Предел (1+10/x)^x
-
Предел x*(1+1/x)^2
-
Идентичные выражения
- sin(x*y)/y
- синус от (x умножить на y) делить на y
- sin(xy)/y
- sinxy/y
- sin(x*y) разделить на y
Предел функции sin(x*y)/y
Решение
Вы ввели
[src]
/sin(x*y)\ lim |--------| x->oo\ y /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right)$$
Limit(sin(x*y)/y, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
Быстрый ответ
[src]
/sin(x*y)\ lim |--------| x->oo\ y /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right)$$
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right)$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right) = \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x y \right)}}{y}\right)$$
Подробнее при x→-oo