Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел -1+x^2+2*t
-
Предел sin(3*x)/3
-
Предел (1+log(x))^(1/x)
- Предел x^(x/(-1+x))
- Интеграл d{x}:
-
sin(3*x)/3
-
Идентичные выражения
- sin(три *x)/ три
- синус от (3 умножить на x) делить на 3
- синус от (три умножить на x) делить на три
- sin(3x)/3
- sin3x/3
- sin(3*x) разделить на 3
-
Похожие выражения
- sin(3*x)/(3*x)
- 2*sin(3*x)/(3*x)
- sin(3*x)/(3-sqrt(9+2*x))
Предел функции sin(3*x)/3
Решение
Вы ввели
[src]
/sin(3*x)\ lim |--------| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)$$
Limit(sin(3*x)/3, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) = \left\langle - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График