Предел функции sin(a)

Вы ввели [src]

 lim sin(a)
a->oo

$$\lim_{a \to \infty} \sin{\left(a \right)}$$

Limit(sin(a), a, oo, dir='-')

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График

Другие пределы при a→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{a \to \infty} \sin{\left(a \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{a \to 0^-} \sin{\left(a \right)} = 0$$
Подробнее при a→0 слева
$$\lim_{a \to 0^+} \sin{\left(a \right)} = 0$$
Подробнее при a→0 справа
$$\lim_{a \to 1^-} \sin{\left(a \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при a→1 слева
$$\lim_{a \to 1^+} \sin{\left(a \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Подробнее при a→1 справа
$$\lim_{a \to -\infty} \sin{\left(a \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при a→-oo

Быстрый ответ [src]

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

График