Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 3^n/n^2
- Предел x*cot(7*x)
-
Предел sin(2*x)/atan(5*x)
-
Предел exp(-1/x)/x
- Производная:
-
exp(-1/x)/x
-
Идентичные выражения
- exp(- один /x)/x
- экспонента от ( минус 1 делить на x) делить на x
- экспонента от ( минус один делить на x) делить на x
- exp-1/x/x
- exp(-1 разделить на x) разделить на x
-
Похожие выражения
- exp(1/x)/x
Предел функции exp(-1/x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
/ -1 \
| ---|
| x |
|e |
lim |----|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right)$$
Limit(exp(-1/x)/x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = e^{-1}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = e^{-1}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = e^{-1}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = e^{-1}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График