Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x/2
-
Предел log(3+2*x)
-
Предел x/sin(6*x)
- Предел x*y/(3-sqrt(9+x*y))
- Производная:
- 1-x
- Интеграл d{x}:
-
1-x
- Уравнение:
-
1-x
-
Идентичные выражения
- один -x
- 1 минус x
- один минус x
-
Похожие выражения
- 1+x
Предел функции 1-x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (1 - x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right)$$
Limit(1 - x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + 1\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 1\right) = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 1\right) = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 1\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x + 1\right) = 0$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x + 1\right) = 0$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + 1\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График