Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
- Предел x*(-1+e/x)
- Предел (3+x)/(-2+x^3)
- Производная:
-
(1/log(x))^(1/x)
-
Идентичные выражения
- (один /log(x))^(один /x)
- (1 делить на логарифм от (x)) в степени (1 делить на x)
- (один делить на логарифм от (x)) в степени (один делить на x)
- (1/log(x))(1/x)
- 1/logx1/x
- 1/logx^1/x
- (1 разделить на log(x))^(1 разделить на x)
Предел функции (1/log(x))^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
__________
/ 1
lim x / 1*------
x->oo\/ log(x)
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Limit((1/log(x))^(1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = \infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}} = 1$$
Подробнее при x→-oo
График