Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (1-cos(x))/(-1+x*sqrt(1+x))
- Предел (2-e^(x^2))^(1-cos(pi*x))
-
Предел tan(x)/(1-cos(x))^(2/3)
-
Предел sin(6*x)
- Производная:
- -x
- Уравнение:
-
-x
- Интеграл d{x}:
-
-x
-
Идентичные выражения
- -x
- минус x
-
Похожие выражения
- x
Предел функции -x
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\left(-1\right) \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{1}{u}\right)$$
=
$$- \frac{1}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График