Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sqrt(n)
-
Предел -1/x
-
Предел x
-
Предел 7/n+8/sqrt(n)+9/n^3
-
Идентичные выражения
- x
Предел функции x
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty} x$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} x$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty} x$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} x = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График