Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

-log((1+x)/(1-x))
Предел функции/ -log((1+x)/(1-x))

Предел функции -log((1+x)/(1-x))

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /    /1 + x\\
 lim |-log|-----||
x->oo\    \1 - x//
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right)$$ 
Limit(-log((1 + x)/(1 - x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
-pi*I
$$- i \pi$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = - i \pi$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \log{\left(\frac{x + 1}{- x + 1} \right)}\right) = - i \pi$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции -log((1+x)/(1-x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор