Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

log(sin(x))/log(x)
Предел функции/ log(sin(x))/log(x)

Предел функции log(sin(x))/log(x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /log(sin(x))\
 lim |-----------|
x->oo\   log(x)  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(log(sin(x))/log(x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
Подробнее при x→-oo
Быстрый ответ [src] 
     /log(sin(x))\
 lim |-----------|
x->oo\   log(x)  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
Раскрыть и упростить
График
Предел функции log(sin(x))/log(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор