Господин Экзамен

Другие калькуляторы:


cos(x)^(sin(x)^(-2))

Предел функции cos(x)^(sin(x)^(-2))

при
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
                1   
             -------
                2   
             sin (x)
 lim (cos(x))       
x->oo               
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Limit(cos(x)^(sin(x)^(-2)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Быстрый ответ [src]
                1   
             -------
                2   
             sin (x)
 lim (cos(x))       
x->oo               
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции cos(x)^(sin(x)^(-2))