Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел tan(4*x)/x
- Предел x/atan(x)
-
Предел (1-5/x)^(2*x)
- Предел sin(a/x)
- Производная:
-
2/x
- График функции y =:
-
2/x
- Интеграл d{x}:
- 2/x
-
Идентичные выражения
- два /x
- 2 делить на x
- два делить на x
- 2 разделить на x
-
Похожие выражения
- exp(-1/x^2)/x
Предел функции 2/x
Решение
Вы ввели
[src]
/2\ lim |-| x->oo\x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right)$$
Limit(2/x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(2 u\right)$$
=
$$2 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(2 u\right)$$
=
$$2 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График