Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

atan(1/x)
Предел функции/ atan(1/x)

Предел функции atan(1/x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
         /  1\
 lim atan|1*-|
x->oo    \  x/
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$ 
Limit(atan(1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
0
$$0$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции atan(1/x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор