Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (tan(x))^5
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
Производная:
y*sin(y^2)
Идентичные выражения
y*sin(y^ два)
y умножить на синус от (y в квадрате )
y умножить на синус от (y в степени два)
y*sin(y2)
y*siny2
y*sin(y²)
y*sin(y в степени 2)
ysin(y^2)
ysin(y2)
ysiny2
ysiny^2

Решение интегралов/ y*sin(y^2)

Интеграл y*sin(y^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |  y*sin\y / dy
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} y \sin{\left(y^{2} \right)}\, dy$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = y^{2}$ .

Тогда пусть $du = 2 y dy$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(y^{2} \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\          cos\y /
 | y*sin\y / dy = C - -------
 |                       2   
/

$$-{{\cos y^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1   cos(1)
- - ------
2     2

$${{1}\over{2}}-{{\cos 1}\over{2}}$$

1   cos(1)
- - ------
2     2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.22984884706593

0.22984884706593

График

$Интеграл y*sin(y^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл y*sin(y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение