Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
Интеграл (cos(2*x))^4
Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
Идентичные выражения
(x^ три)*sin(три *x^ четыре)
(x в кубе ) умножить на синус от (3 умножить на x в степени 4)
(x в степени три) умножить на синус от (три умножить на x в степени четыре)
(x3)*sin(3*x4)
x3*sin3*x4
(x³)*sin(3*x⁴)
(x в степени 3)*sin(3*x в степени 4)
(x^3)sin(3x^4)
(x3)sin(3x4)
x3sin3x4
x^3sin3x^4
(x^3)*sin(3*x^4)dx

Решение интегралов/ (x^3)*sin(3*x^4)

Интеграл (x^3)sin(3x^4) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   3    /   4\   
 |  x *sin\3*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sin{\left(3 x^{4} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 3 x^{4}$ .

Тогда пусть $du = 12 x^{3} dx$ и подставим $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{144}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{12}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{12}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{12}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                          /   4\
 |  3    /   4\          cos\3*x /
 | x *sin\3*x / dx = C - ---------
 |                           12   
/

$$-{{\cos \left(3\,x^4\right)}\over{12}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1    cos(3)
-- - ------
12     12

$${{1}\over{12}}-{{\cos 3}\over{12}}$$

1    cos(3)
-- - ------
12     12

$$- \frac{\cos{\left(3 \right)}}{12} + \frac{1}{12}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.165832708050037

0.165832708050037

График

$Интеграл (x^3)*sin(3*x^4) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл (x^3)sin(3x^4) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение