Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^3-x

Интеграл x^3-x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  - x/ dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                         
 |                    2    4
 | / 3    \          x    x 
 | \x  - x/ dx = C - -- + --
 |                   2    4 
/                           
$${{x^4}\over{4}}-{{x^2}\over{2}}$$
График
Ответ [src]
-1/4
$$-{{1}\over{4}}$$
=
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
Численный ответ [src]
-0.25
-0.25
График
Интеграл x^3-x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.