Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x^3/(x-1)

Вы ввели:

x^3/(x-1)

Что Вы имели ввиду?

x^3/(x - 1*1)
 
x^3/x - 1*1
 
x*3/(x - 1*1)
 
x*3/x - 1*1
 
x^3/(x - 1*1)
 
x^3/x - 1*1
 
x^3/x - 1*1

Интеграл x^3/(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    3                2    3              
 |   x                x    x               
 | ----- dx = C + x + -- + -- + log(-1 + x)
 | x - 1              2    3               
 |                                         
/
$${{2\,x^3+3\,x^2+6\,x}\over{6}}+\log \left(x-1\right)$$
Упростить
Ответ [src] 
-oo - pi*I
$${\it \%a}$$ 
=
= 
-oo - pi*I
$$-\infty - i \pi$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-42.2576234528862
-42.2576234528862

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор