Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл (tan(x))^5
- Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
- Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
-
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
- Производная:
-
x^(1/2)*cos(x)
-
Идентичные выражения
- x^(один / два)*cos(x)
- x в степени (1 делить на 2) умножить на косинус от (x)
- x в степени (один делить на два) умножить на косинус от (x)
- x(1/2)*cos(x)
- x1/2*cosx
- x^(1/2)cos(x)
- x(1/2)cos(x)
- x1/2cosx
- x^1/2cosx
- x^(1 разделить на 2)*cos(x)
- x^(1/2)*cos(x)dx
-
Похожие выражения
- x^(1/2)*cosx
Интеграл x^(1/2)*cos(x) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | ___ | \/ x *cos(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ___ ___\
___ ____ |\/ 2 *\/ x |
/ 3*\/ 2 *\/ pi *S|-----------|*Gamma(3/4)
| ___ | ____ |
| ___ 3*\/ x *Gamma(3/4)*sin(x) \ \/ pi /
| \/ x *cos(x) dx = C + ------------------------- - ----------------------------------------
| 4*Gamma(7/4) 8*Gamma(7/4)
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sqrt{x}
}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sqrt{x}}\over{2}}\right)
+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,
\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,\sqrt{x}\right)\right)-16\,
\sqrt{x}\,\sin x}\over{16}}$$
График
Ответ
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
3*Gamma(3/4)*sin(1) \\/ pi /
------------------- - -----------------------------------
4*Gamma(7/4) 8*Gamma(7/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(
\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2
}}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}
\left(\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)-16\,
\sin 1}\over{16}}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
3*Gamma(3/4)*sin(1) \\/ pi /
------------------- - -----------------------------------
4*Gamma(7/4) 8*Gamma(7/4)
$$- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.