Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/(2*sin(x)+1)
Интеграл (x^5+3*e^x)*dx
Интеграл sin(2*x)/sin(x)
Интеграл dy/(y^2+1)
Идентичные выражения
(x^ два)*sin(три *x^ три)
(x в квадрате ) умножить на синус от (3 умножить на x в кубе )
(x в степени два) умножить на синус от (три умножить на x в степени три)
(x2)*sin(3*x3)
x2*sin3*x3
(x²)*sin(3*x³)
(x в степени 2)*sin(3*x в степени 3)
(x^2)sin(3x^3)
(x2)sin(3x3)
x2sin3x3
x^2sin3x^3
(x^2)*sin(3*x^3)dx

Решение интегралов/ (x^2)*sin(3*x^3)

Интеграл (x^2)sin(3x^3) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2    /   3\   
 |  x *sin\3*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(3 x^{3} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 3 x^{3}$ .

Тогда пусть $du = 9 x^{2} dx$ и подставим $\frac{du}{9}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{81}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                          /   3\
 |  2    /   3\          cos\3*x /
 | x *sin\3*x / dx = C - ---------
 |                           9    
/

$$-{{\cos \left(3\,x^3\right)}\over{9}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1   cos(3)
- - ------
9     9

$${{1}\over{9}}-{{\cos 3}\over{9}}$$

1   cos(3)
- - ------
9     9

$$- \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} + \frac{1}{9}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.221110277400049

0.221110277400049

График

$Интеграл (x^2)*sin(3*x^3) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл (x^2)sin(3x^3) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение