Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cos(x)/(2*sin(x)+1)
-
Интеграл (x^5+3*e^x)*dx
-
Интеграл sin(2*x)/sin(x)
-
Интеграл dy/(y^2+1)
-
Идентичные выражения
- dy/(y^ два + один)
- dy делить на (y в квадрате плюс 1)
- dy делить на (y в степени два плюс один)
- dy/(y2+1)
- dy/y2+1
- dy/(y²+1)
- dy/(y в степени 2+1)
- dy/y^2+1
- dy разделить на (y^2+1)
-
Похожие выражения
- dy/(y^2-1)
Интеграл dy/(y^2+1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------ dy | 2 | y + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{y^{2} + 1}\, dy$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------ dy | 2 | y + 1 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1 1*------ = ----------------- 2 / 2 \ y + 1 1*\(-y + 0) + 1/
или
/ | | 1 | 1*1*------ dy | 2 = | y + 1 | /
/ | | 1 | ------------- dy | 2 | (-y + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | ------------- dy | 2 | (-y + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -y
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 | ------------- dy = atan(y) | 2 | (-y + 0) + 1 | /
Решением будет:
C + atan(y)
График
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.