Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-x-6
Решение интегралов/ x^2-x-6

Интеграл x^2-x-6 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - x - 6/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(x2−x−6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - x - 6\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      ∫((−1)6) dx=−6x\int \left(\left(-1\right) 6\right)\, dx = - 6 x

    Результат есть: x33−x22−6x\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x

  2. Теперь упростить:

    x(2x2−3x−36)6\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 36\right)}{6}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x(2x2−3x−36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x(2x2−3x−36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                   
 |                              2    3
 | / 2        \                x    x 
 | \x  - x - 6/ dx = C - 6*x - -- + --
 |                             2    3 
/
x33−x22−6 x{{x^3}\over{3}}-{{x^2}\over{2}}-6\,x
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-37/6
−376-{{37}\over{6}} 
=
= 
-37/6
−376- \frac{37}{6}
Упростить
Численный ответ [src] 
-6.16666666666667
-6.16666666666667
График
Интеграл x^2-x-6 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор