Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (cos(a*x)+sin(a*x))^2
Интеграл (sin(x/2))^3
Интеграл x^3/sqrt(2-x^2)
График функции y =:
x^2-3*x+5
Производная:
x^2-3*x+5
Идентичные выражения
x^ два - три *x+ пять
x в квадрате минус 3 умножить на x плюс 5
x в степени два минус три умножить на x плюс пять
x2-3*x+5
x²-3*x+5
x в степени 2-3*x+5
x^2-3x+5
x2-3x+5
x^2-3*x+5dx
Похожие выражения
x^2-3*x-5
x^2+3*x+5

Решение интегралов/ x^2-3*x+5

Интеграл x^2-3*x+5 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 3*x + 5/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 3 x + 5\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - \int 3 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                  2    3
 | / 2          \                3*x    x 
 | \x  - 3*x + 5/ dx = C + 5*x - ---- + --
 |                                2     3 
/

$${{x^3}\over{3}}-{{3\,x^2}\over{2}}+5\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

23/6

$${{23}\over{6}}$$

23/6

$$\frac{23}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.83333333333333

3.83333333333333

График

$Интеграл x^2-3*x+5 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2-3*x+5 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение