Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (x^2-6*x+9)
Интеграл x*cos(3*x)
Интеграл dy/y^2
Интеграл (3-2*x)*dx
Идентичные выражения
(x^ два - шесть *x+ девять)
(x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 9)
(x в степени два минус шесть умножить на x плюс девять)
(x2-6*x+9)
x2-6*x+9
(x²-6*x+9)
(x в степени 2-6*x+9)
(x^2-6x+9)
(x2-6x+9)
x2-6x+9
x^2-6x+9
(x^2-6*x+9)dx
Похожие выражения
x^2-6*x+9
(x^2+6*x+9)
(x^2-6*x-9)

Решение интегралов/ (x^2-6*x+9)

Интеграл (x^2-6*x+9) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 6*x + 9/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - \int 6 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $3 x^{2}$
  Таким образом, результат будет: $- 3 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 9\, dx = 9 x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 9 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \             2         x 
 | \x  - 6*x + 9/ dx = C - 3*x  + 9*x + --
 |                                      3 
/

$${{x^3}\over{3}}-3\,x^2+9\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

19/3

$${{19}\over{3}}$$

19/3

$$\frac{19}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

6.33333333333333

6.33333333333333

График

$Интеграл (x^2-6*x+9) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2-6*x+9) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение