Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x^2-6*x+9)

Интеграл (x^2-6*x+9) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 6*x + 9/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 6 x + 9\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \             2         x 
 | \x  - 6*x + 9/ dx = C - 3*x  + 9*x + --
 |                                      3 
/                                         
$${{x^3}\over{3}}-3\,x^2+9\,x$$
График
Ответ [src]
19/3
$${{19}\over{3}}$$
=
=
19/3
$$\frac{19}{3}$$
Численный ответ [src]
6.33333333333333
6.33333333333333
График
Интеграл (x^2-6*x+9) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.