Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (12-2*x)^3
Интеграл 2/(x^2+2)
Интеграл cot(3-x)
Идентичные выражения
x*sin(четыре *x^ два)
x умножить на синус от (4 умножить на x в квадрате )
x умножить на синус от (четыре умножить на x в степени два)
x*sin(4*x2)
x*sin4*x2
x*sin(4*x²)
x*sin(4*x в степени 2)
xsin(4x^2)
xsin(4x2)
xsin4x2
xsin4x^2
x*sin(4*x^2)dx

Решение интегралов/ x*sin(4*x^2)

Интеграл xsin(4x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |       /   2\   
 |  x*sin\4*x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(4 x^{2} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 4 x^{2}$ .

Тогда пусть $du = 8 x dx$ и подставим $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{64}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{8}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{8}$
  1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos{\left(4 x^{2} \right)}}{8}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos{\left(4 x^{2} \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(4 x^{2} \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                         /   2\
 |      /   2\          cos\4*x /
 | x*sin\4*x / dx = C - ---------
 |                          8    
/

$$-{{\cos \left(4\,x^2\right)}\over{8}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1   cos(4)
- - ------
8     8

$${{1}\over{8}}-{{\cos 4}\over{8}}$$

1   cos(4)
- - ------
8     8

$$- \frac{\cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{8}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.206705452607951

0.206705452607951

График

$Интеграл x*sin(4*x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл xsin(4x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение