Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x*sqrt(9-x^2)
Решение интегралов/ x*sqrt(9-x^2)

Интеграл x*sqrt(9-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  9 - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{- x^{2} + 9}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    SqrtQuadraticDenomRule(a=9, b=0, c=-1, coeffs=[-1, 0, 9, 0], context=(-x**3 + 9*x)/sqrt(9 - x**2), symbol=x)

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |      ________             ________ /      2\
 |     /      2             /      2  |     x |
 | x*\/  9 - x   dx = C + \/  9 - x  *|-3 + --|
 |                                    \     3 /
/
$$-{{\left(9-x^2\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
         ___
    16*\/ 2 
9 - --------
       3
$$9-{{2^{{{9}\over{2}}}}\over{3}}$$ 
=
= 
         ___
    16*\/ 2 
9 - --------
       3
$$- \frac{16 \sqrt{2}}{3} + 9$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.45752766734349
1.45752766734349
График
Интеграл x*sqrt(9-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор