Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x*cos(x^2-4)
Решение интегралов/ x*cos(x^2-4)

Интеграл x*cos(x^2-4) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       / 2    \   
 |  x*cos\x  - 4/ dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x^{2} - 4 \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  
 |                           / 2    \
 |      / 2    \          sin\x  - 4/
 | x*cos\x  - 4/ dx = C + -----------
 |                             2     
/
$${{\sin \left(x^2-4\right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
sin(4)   sin(3)
------ - ------
  2        2
$${{\sin 4}\over{2}}-{{\sin 3}\over{2}}$$ 
=
= 
sin(4)   sin(3)
------ - ------
  2        2
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.448961251683898
-0.448961251683898
График
Интеграл x*cos(x^2-4) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор