Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (1+tan(x))/sin(2*x)
Интеграл 1/3+cos(x)
Идентичные выражения
x*cos(один -x^ два)
x умножить на косинус от (1 минус x в квадрате )
x умножить на косинус от (один минус x в степени два)
x*cos(1-x2)
x*cos1-x2
x*cos(1-x²)
x*cos(1-x в степени 2)
xcos(1-x^2)
xcos(1-x2)
xcos1-x2
xcos1-x^2
x*cos(1-x^2)dx
Похожие выражения
x*cos(1+x^2)

Решение интегралов/ x*cos(1-x^2)

Интеграл x*cos(1-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |  x*cos\1 - x / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(- x^{2} + 1 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 1 - x^{2}$ .

Тогда пусть $du = - 2 x dx$ и подставим $- \frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                   
 |                           /      2\
 |      /     2\          sin\-1 + x /
 | x*cos\1 - x / dx = C + ------------
 |                             2      
/

$${{\sin \left(x^2-1\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

sin(1)
------
  2

$${{\sin 1}\over{2}}$$

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.420735492403948

0.420735492403948

График

$Интеграл x*cos(1-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x*cos(1-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение