Господин Экзамен

Lang:

Интеграл xe^3dx d{x}

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |     3     
 |  x*e *1 dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \cdot 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int x e^{3} \cdot 1\, dx = e^{3} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{3}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} e^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                  2  3
 |    3            x *e 
 | x*e *1 dx = C + -----
 |                   2  
/

$${{e^3\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

 3
e 
--
2

$${{e^3}\over{2}}$$

 3
e 
--
2

$$\frac{e^{3}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

10.0427684615938

10.0427684615938

График

$Интеграл x*e^3*dx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.