Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/3+2*cos(x)
Решение интегралов/ 1/3+2*cos(x)

Интеграл 1/3+2*cos(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (1/3 + 2*cos(x)) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                      
 |                                      x
 | (1/3 + 2*cos(x)) dx = C + 2*sin(x) + -
 |                                      3
/
$$2\,\sin x+{{x}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
1/3 + 2*sin(1)
$${{6\,\sin 1+1}\over{3}}$$ 
=
= 
1/3 + 2*sin(1)
$$\frac{1}{3} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
2.01627530294913
2.01627530294913
График
Интеграл 1/3+2*cos(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор