Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
Интеграл (cos(2*x))^4
Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
Производная:
x*exp((-x^2)/2)
График функции y =:
x*exp((-x^2)/2)
Идентичные выражения
x*exp((-x^ два)/ два)
x умножить на экспонента от (( минус x в квадрате ) делить на 2)
x умножить на экспонента от (( минус x в степени два) делить на два)
x*exp((-x2)/2)
x*exp-x2/2
x*exp((-x²)/2)
x*exp((-x в степени 2)/2)
xexp((-x^2)/2)
xexp((-x2)/2)
xexp-x2/2
xexp-x^2/2
x*exp((-x^2) разделить на 2)
x*exp((-x^2)/2)dx
Похожие выражения
x*exp((x^2)/2)
x*exp(-(x^2)/2)

Решение интегралов/ x*exp((-x^2)/2)

Интеграл x*exp((-x^2)/2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      2     
 |  x*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .

Тогда пусть $du = - x dx$ и подставим $- du$ :

$\int e^{u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du = - \int e^{u}\, du$
  1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Таким образом, результат будет: $- e^{u}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Теперь упростить:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- e^{- \frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                       
 |      2              2 
 |    -x             -x  
 |    ----           ----
 |     2              2  
 | x*e     dx = C - e    
 |                       
/

$$-e^ {- {{x^2}\over{2}} }$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

     -1/2
1 - e

$$1-{{1}\over{\sqrt{e}}}$$

     -1/2
1 - e

$$- \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.393469340287367

0.393469340287367

График

$Интеграл x*exp((-x^2)/2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x*exp((-x^2)/2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение